Пространство и эфир в математике и физике.

Эфир — следующий шаг в развитии понятия пространства. Математический и физический эфир. Классическая механика как механика в эфире. Эфир + принцип Маха = ньютоновское абсолютное пространство. Теория относительности в эфире. Светоносный эфир в теории относительности. Свет в вакууме и в оптических средах. Эфир — арена всех взаимодействий в физике?

Содержание:

1. Введение.
2. Системы отсчета. Инерциальные системы отсчета. Реальные (физические) и виртуальные ИСО.
3. Эфир.
4. СТО* — новая редакция.
5. Сложение эффектов в СТО*. Сложение скоростей. Тахионы.
6. Скорость света в эфире. Светоносный эфир.
7. Скорость света в среде. Эффект Вавилова–Черенкова.
8. Заключение.

1. Введение

Реальным пространством я называю то, что мы наблюдаем непосредственно вокруг нас (глазами или "мысленным" взором) без какого-либо описания. Как только мы попытаемся его описать (словами, математическими символами и т.п.), мы фактически уже говорим не о реальном пространстве, но о некоторой его модели. Такую модель реального пространства я называю физическим пространством. Базисным понятием для построения физического пространства является понятие математического пространства. Математическое пространство строится средствами математики сколь угодно строго, определяются его объекты, свойства, возможности и т.д., присваивается название. И если физическое пространство, построенное на базе такого математического пространства (т.е. объектам, свойствам, возможностям и т.д. математического пространства придается физический смысл), интерпретируется как реальное пространство полностью и без противоречий, то эти пространства отождествляются (в смысле изоморфизма — “математическое пространство <=> физическое пространство <=> реальное пространство”), им приписывается общее название, как правило, название математического пространства. Например, если математическое пространство определено как 3-х мерное евклидовое, в соответствии со строгим определением этих понятий в математике, то и соответствующее физическое и реальное пространства называются 3-х мерными евклидовыми. Именно в этом, и только в этом смысле наше реальное пространство является 3-х мерным евклидовым пространством. Само по себе, реальное пространство не является ни евклидовым, ни каким-либо иным. Сказанное относится и к геометрии реального пространства, т.е. если, в дополнение к сказанному, в математическом пространстве построена евклидовая геометрия (или, скажем, геометрия Лобачевского), то только в этом случае можно говорить, что геометрия нашего реального пространства евклидовая (геометрия Лобачевского). Далее, термином «пространство» я называю любое, в зависимости от контекста, из указанных изоморфных пространств — реальное, физическое или математическое, имея в виду возможность свободного перехода от одного к другому..

Из вышесказанного следует важный методологический вывод: следует с особой тщательностью подходить к построению математического пространства. Чем больше "физических" понятий будет определено, со всей математической строгостью, в математическом пространстве, тем меньше неопределенностей будет в соответствующем физическом пространстве, тем меньше произвольных определений, разночтений и т. д. В качестве одной иллюстрации такого подхода предлагаю теорию кватерных пространств ([1], гл. II). Приложение этой теории к физике по указанной выше схеме дает бесчисленное множество результатов, среди которых есть совершенно новые и неожиданные (например, новый закон всемирного тяготения, одинаково хорошо описывающий ньютоновскую гравитацию и гравитацию Вселенной в целом ([1], гл.IV), пространство-масса как модель гравитационного поля ([1], гл. XIV), зависимость постоянной Планка от скорости ([1], гл. XIII) и др.). В качестве другой иллюстрации предложена теория линейных квазиевклидовых пространств ([1], Приложение A-I), в частности, предложена топологическая классификация линейных пространств, выделены пространства с евклидовой топологией (пространства классической физики) и с топологией Минковского (пространства теории относительности), С этой точки зрения я полагаю, что главная заслуга Эйнштейна состоит в том, что он ввел в язык физики топологию Минковского. И др.

В данной статье предлагается сделать "следующий шаг" — применить схему построения физических пространств к математическим пространствам нового типа, пространствам, в которые введено движение. Я называю такие пространства математическим эфиром. Математический эфир является базой для построения физического эфира, который затем интерпретируется как реальный эфир. При выполнении определенных условий их можно отождествить (также в смысле изоморфизма "математический эфир <=> физический эфир <=> реальный эфир") и называть просто «эфиром», понимая его, в зависимости от контекста, в любой ипостаси.

В статье показывается, что классическую механику можно переформулировать как механику в эфире, в частности, эфир в совокупности с принципом Маха может интерпретироваться как ньютоновское абсолютное пространство. Далее, в эфире строится специальная теория относительности, в которой, помимо всего прочего, определяется светоносный эфир, предлагается «механизм» распространения света. Возможно также, что эфир может рассматриваться как арена всех взаимодействий в Природе.

2. Системы отсчета. Инерциальные системы отсчета. Реальные (физические) и виртуальные ИСО.

Системой отсчета я называю точку отсчета и её окрестность, все точки которой определяются (задаются, например, радиусами-векторами) исключительно из точки отсчета. Выбор другой точки отсчета и/или иное определение точек окрестности из точки отсчета — следует интерпретировать как переход к другой системе отсчета.

Предлагаемое определение системы отсчета пока является чисто математическим, и как таковое, может использоваться и в математике, и в физике. Окрестность здесь — также математическое понятие окрестности точки, которая может быть конечной или бесконечной, включать саму точку или не включать, и др. Таким образом, система отсчета — это часть или все пространство, в котором выбрана (зафиксирована) точка отсчета, и все точки пространства "рассматриваются" из точки отсчета. (См., например, [1], Приложение А-III, где строится геометрия, в одной системе отсчета, более простая, чем евклидовая, и которая сводится к геометрии Евклида лишь с принятием принципа относительности в геометрии. Я утверждаю, что геометрия Евклида, наряду с постулатами Евклида, необходимо содержит (до сих пор — неявно) и принцип относительности, и без которого геометрия Евклида просто развалится как карточный домик). В физике часто, для удобства речи, вводится т.н. "наблюдатель" (произвольный физический объект, "с точки зрения которого" рассматривается физическая ситуация. Читатель всегда может представить себя в роли такого наблюдателя). И тогда систему отсчета можно интерпретировать как пространство, каким оно "видится" наблюдателю из точки отсчета.

Физической точкой я называю реальное тело, положение которого в реальном пространстве определено, и размерами которого, в случае необходимости, можно пренебречь.

Виртуальной точкой я называю точку, положение которой в пространстве определено, реального тела в этой точке нет, но его можно "домыслить", и в этом смысле рассматривать эту точку (только в теории!) как физическую.

Физической системой отсчета называется система отсчета с физической точкой отсчета. В физической системе отсчета может быть выбрана любая система координат. Предполагается также наличие необходимого набора эталонов (и инструментов) для определения ("наблюдателем") координат, времени и всех других физических величин, в терминах которых описываются явления. Обращаем внимание, что необходимый набор эталонов определяется для данной системы отсчета. В другой системе отсчета может быть другой, свой набор и свои эталоны.

Виртуальной системой отсчета называется система отсчета с виртуальной точкой отсчета. Все остальное — как в физической системе отсчета (но только в теории!).

Системой координат, в самом общем виде, называется некий специальный язык (математический аппарат), устанавливающий взаимно однозначное соответствие между точками в пространстве и набором чисел (координат), кривыми в пространстве и уравнениями, и т.д. Полагаю, читатель знаком с основными конкретными системами координат (декартовая, сферическая и др.). Я привел такое определение, чтобы подчеркнуть, что системы координат — это язык, придуманный нами, людьми, для описания пространственных объектов. В природе нет никаких систем координат, в отличие от систем отсчета, и говорить, например, о движении системы координат нужно очень аккуратно.

Системы отсчета. Системы координат. Я категорически настаиваю на разграничении понятий системы отсчета и их преобразования и системы координат и их преобразования. Можно рассматривать несколько систем отсчета и в каждой из них несколько различных систем координат. Координаты точки (события) могут изменяться потому, что имеет место : a) переход от одной системы координат к другой в одной и той же системе отсчета; b) переход от одной системы координат в одной системе отсчета к такой же системе координат в другой системе отсчета; c) переход от одной системы координат в одной системе отсчета к другой системе координат в другой системе отсчета. И во всех перечисленных случаях изменения координат называют одним термином — преобразованием координат. Но в случае a) преобразования координат означают только изменение описания события в неизменных физических условиях (в одной системе отсчета) и никакого физического смысла не имеют. В случае b) преобразования координат, наоборот, означают неизменность описания при изменении физических условий (переход к новой системе отсчета) и конечно, могут иметь некий физический смысл. И наконец, в случае c) оба эти случая перемешиваются и отделить описание от физического содержания далеко не всегда возможно. Но делать это необходимо ! (Проблема разграничения систем отсчета и систем координат в математике рассмотрена в [1], Приложении А-I на примере линейных пространств).

Инерциальной системой отсчета я называю систему отсчета, пространство которой относительно точки отсчета является однородным и изотропным. Движение с постоянной скоростью не нарушает условия однородности и изотропности, поэтому система отсчета, движущаяся с постоянной скоростью относительно другой инерциальной системы, также является инерциальной (обратите внимание, что движение с постоянной скоростью (по инерции) не входит в определение инерциальной системы, но является свойством инерциальных систем).

Физической инерциальной системой отсчета называем инерциальную систему с физической точкой отсчета. В дальнейшем, в этом названии слово "физическая" опускаем, т.е. инерциальной системой называем всегда физическую инерциальную систему отсчета.

Виртуальной инерциальной системой отсчета называем инерциальную систему с виртуальной точкой отсчета.

Движением инерциальной системы (физической или виртуальной) относительно другой инерциальной системы или любого иного объекта называем соответствующее движение её точки отсчета (физической или виртуальной), а вместе с ней и всех точек, определяемых из точки отсчета..

Как известно, строго однородных и изотропных реальных пространств нет во Вселенной, поэтому нет и инерциальных систем в строгом смысле этого понятия. В качестве определения реальной инерциальной системы предлагаю следующее:

Реальную систему отсчета можно считать инерциальной в реальных физических условиях постольку, поскольку в этих физических условиях можно считать пространство однородным и изотропным.

3. Эфир.

Эфир я определяю как множество всех мыслимых виртуальных инерциальных систем, произвольно движущихся с постоянными скоростями относительно друг друга, и рассматриваемых как единое целое.

Обращаю внимание на принципиальное отличие такого эфира от всех традиционных попыток определения и интерпретации эфира. Во всех, известных мне случаях, эфир опредлеляется как физическая среда, состоящая из «тонкой материи», однородного и изотропного фона движущихся частиц или вихрей, «безчастичной формы материи» и т.д. и т.п. Я считаю все такие определения эфира неудовлетворительными, главным образом, по причине их сложности, т.к. контекст таких определений эфира включает всю физику, тогда как по самой идее эфира, все должно быть наоборот. Мой эфир — это пространство, обладающее определенным свойством движения, поэтому можно назвать такой эфир математическим. Разумеется, можно говорить и о физической среде в эфире (или, наоборот, об эфире в среде), но при этом понятие среды — внешнее, дополнительное по отношению к эфиру понятие, так же как вообще физика по отношению к геометрии.

Эфир является обобщением понятия пространства в следующем смысле. Пространство, в самом общем виде, можно определить как множество всех мыслимых (физических или виртуальных) точек X  = {X}, при этом переход от одной точки X₁ к другой точке X₂ интерпретируется как движение в пространстве. Эфир можно определить как множество всех мыслимых инерциальных (физических или виртуальных) систем отсчета Σ = {Σ}, при этом переход от одной инерциальной системы Σ₁ к другой инерциальной системе Σ₂ интерпретируется как «движение» (в кавычках !), т.е. движение с ускорением относительно любой инерциальной системы (относительно эфира) или же как «движение в эфире».

Введение эфира позволяет по-новому взглянуть на всю ньютоновскую механику. В эфире стирается грань между различными движениями с постоянной скоростью или покоем в том смысле, что для любого тела, движущегося с постоянной скоростью, найдется в эфире инерциальная система, относительно которой тело покоится, а также найдется в эфире система, относительно которой тело движется с любой, наперед заданной, постоянной скоростью. Это позволяет любое тело, систему отсчета, движущиеся равномерно и прямолинейно, считать «неподвижными» в эфире, а «движение» в эфире определить как движение с ускорением относительно эфира (т.е. относительно любой фиксированной инерциальной системы). В этом же смысле можно говорить о вращении тел относительно эфира, силах, действующих в эфире, о законах Ньютона в эфире. Более того, если нас не интерересует постоянная составляющая скорости тела, её можно отбросить, относя движение тела к эфиру, и т.д. При этом, все противоречия классического эфира (абсолютно неподвижный, частично или полностью увлекаемый эфир и т.п.) разрешаются самым естественным образом. Призываю противников и сторонников эфира прекратить "войну" и "заключить мир" на базе нового эфира.

Ничего необычайного в предлагаемой интерпретации эфира нет, просто, это — новая, возможно, непривычная пока, точка зрения. Действительно, рассмотрим траекторию тела в окрестности (по времени) начального момента t = 0 (для простоты)

,

(1)

где — начальное положение и — начальная скорость тела (штрихом обозначена производная по времени, двумя штрихами — вторая производная по времени). Произвол в выборе начальной точки , по-видимому, представляется столь естественным и очевидным, что начальная точка часто просто игнорируется, т.е. отбрасывается в правой части (1), приравнивается нулю, или же, по умолчанию, предполагается следующее:

,

(2)

с отбрасыванием затем индекса «один». Все это допустимо в соответствии с принципом относительности Галилея и с преобразованиями Галилея.

То новое, что предлагаю я с введением эфира — это поступить так же со следующим членом в (1) или в (2), с тем же обоснованием. (Как возможность отбросить еще один, следующий член в разложении (1), следует рассматривать попытку Эйнштейна интерпретировать равноускоренное движение как "инерциальное движение в искривленном пространстве-времени".)

В ньютоновской механике движение любой материальной частицы с массой m задается уравнением Ньютона

,

и начальными условиями

(3)

т.е. в произвольной, но фиксированной инерциальной системе отсчета с также произвольной, но фиксированной точкой отсчета (или в некоторой фиксированной системе координат) записываются уравнение Ньютона и начальные условия в некоторый, также произвольный, но фиксированный момент времени. Принцип относительности Галилея с преобразованиями Галилея гарантируют произвол в выборе инерциальной системы и начала отсчета, по которым, уже однозначно, определяются начальные условия.

В эфире задачу Ньютона можно интерпретировать иначе, в некотором смысле, противоположным образом. Уравнение Ньютона, или лучше сказать, закон Ньютона справедлив в любой инерциальной системе отсчета и, например, в такой формулировке

«сила = масса × ускорение»

не зависит от выбора конкретной инерциальной системы. Таким образом, можно считать, что закон Ньютона справедлив в эфире.

Удовлетворение начальному условию (3-a) можно интерпретировать как выбор в эфире такой инерциальной системы, относительно которой в заданный момент времени частица имеет заданную скорость, а удовлетворение начальному условию (3-b) — соответственно, как выбор такого начала (точки) отсчета в этой инерциальной системе, относительно которого в тот же момент времени частица имеет заданное положение. При этом принцип относительности Галилея с преобразованиями Галилея гарантируют произвол в выборе начальных условий, по которым, уже однозначно, выбираются в эфире инерциальная система и точка отсчета.

В [1], глава V я показал, что имеет место т.н. физический принцип Маха, т.е. силы инерции являются «слегка замаскированными» гравитационными силами, порождаемыми совокупным веществом Вселенной. Теперь, с введением эфира, можно говорить об инерции как о взаимодействии массивных тел с эфиром (не касаясь пока вопроса о механизме такого взаимодействия). Если тело не взаимодействует с эфиром, т.е. на тело не действуют внешние силы, то оно «покоится» относительно эфира, и наоборот, если тело «покоится» относительно эфира, то оно не взаимодействует с ним, и следовательно, не возникают никакие силы. Если же тело «движется» относительно эфира (т.е. движется с ускорением относительно любой фиксированной системы отсчета), то эфир, оставаясь «неподвижным» «тормозит» движение тела или, если эфир рассматривать «движущимся» относительно тела в обратном направлении, «индуцирует» в теле некие силы, которые мы и называем силами инерции, и наоборот, «движение» тела в эфире возникает только при наличии сил, действующих на тело («движение по Аристотелю»?)

Далее, я полагаю, что эфир, рассматриваемый как объединение в единое целое всех мыслимых инерциальных систем, произвольно движущихся с постоянными скоростями относительно друг друга, и имея в виду физический принцип Маха, можно отождествить с ньютоновским абсолютным пространством. При этом, строго говоря, абсолютное пространство несколько отличается от интерпретации Ньютона, но настолько «незначительно», что за ним можно сохранить название ньютоновского (В ньютоновском определении — Абсолютное пространство по самой своей сущности, безотносительно к чему бы то ни было внешнему, остается всегда одинаковым и «неподвижным» — последнее слово я пишу в кавычках. Напоминаю, что «неподвижный» в эфире означает движущийся без ускорения, по инерции.).

В ньютоновском абсолютном пространстве имеет место закон Ньютона (сила = масса × ускорение) и «движение» по отношению к абсолютному пространству относительно, т.е. если тело «движется» относительно абсолютного пространства в некотором направлении, то абсолютное пространство «движется» относительно тела в обратном направлении. Предлагаю сформулировать это в форме принципа с названием «Принцип относительности (эквивалентности) Ньютона» :

Следующие два утверждения:

1.  тело массы m под действием силы движется с ускорением относительно «неподвижного» абсолютного пространства;

2.  абсолютное пространство движется с ускорением относительно «неподвижного» тела массы m , при этом на тело действует сила ;

— эквивалентны   (1 <=> 2)

Такая формулировка принципа относительности Ньютона включает в себя все законы динамики, в частности все три закона Ньютона, и снимает многие «трудные» вопросы ньютоновской динамики. Например, принцип относительности Ньютона объясняет, почему второй закон Ньютона, справедливый строго говоря, только в инерциальных системах отсчета, применим также и в ускоренных системах при добавлении «фиктивных» сил инерции. При  = 0 из принципа относительности Ньютона следует закон инерции и принцип относительности Галилея, а при  ≠ 0 принцип относительности Галилея уже несправедлив и др.

Реальный эфир и ньютоновское абсолютное пространство, сами по себе, не наблюдаемы. Но любое тело, движущееся по инерции, и рассматриваемое как тело отсчета некой инерциальной системы в эфире, можно интерпретировать как «пробную частицу» для обнаружения эфира. Такая интерпретация отнюдь не является необычной в физике, скорее наоборот. Например, электромагнитное поле, в реальности которого сегодня невозможно сомневаться, само по себе также не наблюдаемо. Для его обнаружения также необходима «пробная частица» (например, электрон или «система электронов» = антенна). То же можно сказать и о любом другом поле. Так почему же, признавая реальность физических полей, мы должны отказывать в реальности эфиру и ньютоновскому абсолютному пространству?

Ниже я покажу также, что теория относительности строится в эфире. И уже в рамках этой теории эфир можно интерпретировать как "светоносный эфир", т.е. как "среду", в которой распространяется свет. Напоминаю, что именно необходимость среды, в которой распространяется свет, и породила проблему эфира в физике.

4. СТО*— новая редакция.

Имеется в виду новая редакция специальной теории относительности, отличная от "канонической" теории относительности Эйнштейна. (см. [1], гл. XIII и [2]) Здесь приведу только необходимые условия для построения СТО* и некоторые выводы, необходимые для развития темы эфира.

Принцип наибольшей (супремальной) скорости. Я формулирую этот принцип так:

Существует точная верхняя граница (Supremum) физических скоростей во Вселенной, обозначается буквой c. Константа с является фундаментальной физической константой, и как таковая, ни от чего не зависит. Считается, что только свет в вакууме может достичь скорости с , поэтому константу с назывют "скоростью света в вакууме"..

Считается также, что принцип наибольшей скорости является следствием специальной теории относительности, конкретнее — следствием вырождения преобразований Лоренца и релятивистских эффектов СТО при приближении скорости инерциальных систем к с. Я полагаю, что дело обстоит как раз наоборот. Принцип наибольшей скорости является общефизическим принципом (типа существования абсолютного нуля температур), и к теории относительности имеет отношение такое же, как к любой другой физической теории, т.е. ограничивает её выводы, связанные со скоростью. Что касается преобразований Лоренца, то именно существование наибольшей скорости позволяет математически строго вывести эти преобразования, сохраняющие вид уравнений Максвелла, инвариантность 4-интервала и др. Я предлагаю два чисто математических вывода преобразований Лоренца, не связанных с теорией относительности: в кватерном пространстве-времени — как спинорное гиперболическое вращение ([1], гл. III) и в пространстве Минковского — как ортогональные преобразования, получаемые процедурой ортогонализации из преобразований Галилея ([1], Приложение A-I). При построении СТО* преобразования Лоренца берутся в готовом виде из математики для определения «подвижных» координат и времени, ковариантных «неподвижным» по определению (по свойствам преобразований Лоренца).

С учетом сказанного, единственным необходимым принципом для построения специальной теории относительности является принцип относительности Эйнштейна. Т.н. “принцип постоянства скорости света” или “независимость скорости света от скорости источника” являются “внутренним” свойством теории (см. ниже) и не требуют включения в её основания

Отмечу еще, что я рассматриваю более узкий класс инерциальных систем, я назвал их системами отсчета Минковского:

Системой отсчета Минковского называется инерциальная система отсчета, в которой выбрано (зафиксировано) направление (луч) из точки отсчета. Название и та важная роль, которую я отвожу системам отсчета Минковского, объясняется тем, что систему отсчета Минковского можно интерпретировать как 4-х мерное (да, да, четырехмерное!) вещественное пространство Минковского R^–1+3, где роль четвертого измерения играет выбранное направление (см. [1], Приложение А-II).)

Теперь, с введением эфира, можно говорить о построении специальной теории относительности в эфире. Для этого выбираем в эфире одну инерциальную систему, в качестве «рабочей», «сажаем» в точку отсчета наблюдателя (советую читателям рассматривать себя в роли такого наблюдателя), называем эту систему отсчета неподвижной (относительно наблюдателя). В этой системе фиксируем, в качестве «рабочего», одно направление (луч) из точки отсчета, т.е. в конечном счете, выбираем, в качестве «рабочей», одну систему отсчета Минковского. Далее на выбранном луче рассматриваем другую инерциальную систему, движущуюся вдоль выбранного направления со скоростью V. Для этих двух инерциальных систем строим специальную теорию относительности. А затем распространяем все её выводы, в силу однородности — на любые инерциальные системы и, в силу изотропности, — на любые направления.

Все необходимые выкладки, обоснования, выводы приведены в моей книге ([1], гл. XIII) и в статье "«Специальные» теории относительности" ([2]). Здесь приведу только формулу уменьшения/увеличения длин в движущейся системе отсчета

(4)

где

(5)

Здесь — длина отрезка в неподвижной системе отсчета и — длина этого же отрезка в движущейся системе отсчета (длина отрезка здесь — расстояние между одновременными событиями). Длина отрезка (в направлении движения) уменьшается в случае удаления подвижной системы отсчета (V > 0) и увеличивается в случае приближения (V < 0 ).

Отсюда, в частности, прямо следует эффект Доплера, что дает право считать эффект Доплера прямым и непосредственным экспериментальным подтверждением СТО*.

5. Сложение эффектов в СТО*. Сложение скоростей. Тахионы.

Рассмотрим подробнее один результат новой СТО* — «сложение» эффектов СТО, который даже не ставился в теории Эйнштейна. Речь идет о следующем.

Рассмотрим три системы отсчета Σ₀ , Σ₁ и Σ₂ , в которых выбраны системы координат так, что их оси абсцисс лежат на общей прямой и начала координат выбраны в точках отсчета. Пусть система Σ₀ неподвижна, Σ₁ движется вдоль прямой со скоросью V₀₁ относительно системы Σ₀, а система Σ₂ — вдоль той же прямой со скоростью V₁₂ относительно системы Σ₁ и с результирующей скоростью V₀₂ относительно системы Σ₀ . Рассмотрим, например, эффект сокращения длин. Пусть — длина отрезка (в направлении движения) в системе Σ₀ , — длина того же отрезка в системе Σ₁ и — в системе Σ₂ , тогда (см. (4) и (5) )

(6)

(7)

(8)

Сравнивая из (8) и из (7) с учетом (6), заключаем откуда

(9)

— формулы «сложения» эффектов СТО. Вычисляя тангенс суммы и подставляя значения тангенсов из (6) – (8), получаем

(10)

— формулу сложения скоростей. Формула сложения скоростей выводится и в традиционной СТО, тогда как формулы «сложения» эффектов в традиционной СТО нет. Это связано с тем что в традиционной СТО релятивистские эффекты зависят от квадрата скорости и, следовательно, не зависят от знака скорости, что и приводит иногда к противоречиям в их интерпретации.

Далее, для удобства речи, говоря о скорости распространения света, я буду говорить о скорости фотона, не вкладывая никакого специального смысла в термин "фотон", а только для того, чтобы отличать скорость света в вакууме как скорость распространения света в вакууме, от названия фундаментальной физической константы с , тоже, увы, названной "скорость света в вакууме" (во избежание путаницы буду также писать название константы c в кавычках).

Рассмотрим движение фотона в вакууме. Пусть в (10) V₀₁ — скорость источника света относительно неподвижной системы отсчета и V₁₂  = c — скорость фотона относительно источника света, тогда из (10) имеем

(11)

Таким образом, скорость фотона в вакууме не зависит от движения источника фотонов, а если учесть, что вместо источника можно рассмотреть систему отсчета, в которой источник покоится, то (11) можно интерпретировать как независимость скорости фотона от движения инерциальной системы, от того, в какой системе отсчета эта скорость рассматривается. Последнее дает нам возможность рассматривать скорость фотона как "скорость фотона в эфире"

Свойство движения фотона в вакууме в теории Эйнштейна возводится в ранг первичного принципа (постулата), известного под названием "принцип постоянства скорости света". Я считаю это свойство света одним из следствий теории относительности, причем теперь это свойство можно сформулировать совершенно по-новому, имея в виду введенное выше понятие эфира:

Скорость фотона в эфире постоянна и равна с.

(12)

Два необходимых замечания к (12). Во-первых, здесь речь идет о скорости фотона в вакууме, т.е. утверждение "…равна с" относится к скорости фотона в "эфире в вакууме". Во-вторых, здесь эфир, строго говоря, является "эфиром Минковского", т.е. (см. определение эфира и определение системы отсчета Минковского) множеством всех мыслимых виртуальных инерциальных систем Минковского с общим выбранным направлением, произвольно движущихся с постоянными скоростями относительно друг друга в выбранном направлении, и рассматриваемых как единое целое. Скорость фотона в (12) это скорость в выбранном направлении ("луч света"). По свойству изотропности скорость фотона можно распространить на любое направление.

Обратите еще внимание на формулу (11). Формально формула справедлива и для случая V₀₁ > c, т.е. скорость фотона равна с и в том случае, если источник движется со сверхсветовой скоростью (!). Нетрудно показать, что и формула (10) остается справедливой, если одна или обе скорости больше световой. Нам неизвестно, существуют ли тахионы (так называют гипотетические частицы, движущиеся со скоростью, большей скорости света в вакууме, и для скорости которых константа с является точной нижней границей (Infimum)), но если они существуют, то я считаю, есть все основания считать правила сложения скоростей справедливыми и для них. Более того, результирующая скорость фотона в (11) может интерпретироваться как скорость черенковского излучения при движении тахиона со сверхсветовой скоростью, т.е. мы не можем наблюдать сами тахионы, но мы можем наблюдать их излучение. Например, у меня есть некие основания утверждать, что т.н. реликтовое излучение во Вселенной — это черенковское излучение тахионов на ранней стадии эволюции Вселенной (см. [1], гл. VIII). Я вернусь ниже к этой теме, а сейчас хочу отметить, что если последние предположения соответствуют действительности, то в эфир следует включить виртуальные инерциальные системы, движущиеся и со сверхсветовыми скоростями относительно друг друга (это не противоречит принципу наибольшей скорости, т.к. виртуальные системы не являются физическими).

6. Скорость света в эфире. Светоносный эфир.

Полагаю, что теперь в эфир входят и виртуальные системы отсчета, движущиеся с постоянными скоростями, превосходящими скорость света в вакууме. Скорость света в вакууме разделяет эфир на два подвида — "эфир досветовой" и "эфир сверхсветовой". Смысл такого разделения и названий очевиден.

В досветовом эфире скорость фотона постоянна и равна c (см. (12)). Сформулирую это утверждение иначе: в досветовом эфире фотон движется с наибольшей, возможной для досветового эфира, скоростью. Это утверждение следует понимать так, что если фотон, по каким либо причинам замедлил свое движение, эфир "немедленно восстанавливает его состояние движения с наибольшей скоростью c". Назовем это свойство эфира "световой упругостью".

Точно так же, в сверхсветовом эфире скорость фотона постоянна и равна с. И точно так же, в сверхсветовом эфире фотон движется с наименьшей, возможной для сверхсветового эфира, скоростью. И если фотон, по какой-либо причине увеличил свою скорость, эфир "немедленно восстанавливает его состояние движения с наименьшей скоростью c" по причине световой упругости.

По современным представлениям, электромагнитная волна (свет) — это перемещение в пространстве возмущений электрических (магнитных) полей, поэтому свойство эфира, которое я назвал "световой упругостью" относится не только к фотонам, но и к любому возмущению электрического поля, так я и формулирую:

Любое возмущение электрического (магнитного) поля распространяется в эфире с постоянной скоростью. В "эфире в вакууме" эта скорость равна c — "скорости света в вакууме". Световой упругостью эфира я называю способность эфира восстанавливать скорость распространения электрических возмущений в случае их отклонения от "скорости света в вакууме" как в сторону уменьшения, так и в сторону увеличения.

При определении эфира я уже отмечал, что любые объекты, движущиеся равномерно и прямолинейно, можно считать "неподвижными в эфире", а "движение в эфире" определить как движение с ускорением относительно эфира (т.е. относительно любой фиксированной системы отсчета). Рассмотрим некий источник электрического поля, например, электрон, движущийся равномерно и прямолинейно с умеренной скоростью. Можно считать электрон вместе с его электрическим полем неподвижными в эфире, т.е. электрическое поле электрона не имеет возмущений. И пусть далее электрон резко ускоряется. Его электрическое поле получает возмущение, которое должно распространяться со скоростью света в вакууме. Но до возмущения поле перемещалось с умеренной скоростью электрона. Возникает вопрос: существует ли ненулевой интервал времени "разгона" возмущения поля от умеренной скорости электрона до скорости света в вакууме, или же "разгон" происходит мгновенно (интервал времени t = 0) ?

Ответ можно получить из т.н. соотношения неопределенностей Гейзенберга . Здесь t — искомый интервал времени, E — энергия возмущения поля, h — постоянная Планка. Видно, что интервал времени не может быть нулевым, для этого нужна бесконечная энергия. Полагаем, что искомый интервал времени равен наименьшему допустимому значению t = h / E .

Далее следует главная гипотеза о свете. Скорость поля (возмущение поля — это тоже поле, только движущееся ускоренно, поэтому далее возмущение поля называем просто полем) за время t достигает значения c, но "не останавливается на этом и проскакивает значение c", и движется уже со скоростью, большей c, т.е. поле переходит в сверхсветовой эфир. Далее, в силу упругости эфира, сверхсветовая скорость замедляется, достигает максимума, затем уменьшается до значения c и опять "не останавливается на этом и проскакивает значение c" т.е. поле движется далее с досветовой скоростью. Можно сказать, что с изменением скорости от сверхсветовой к досветовой поле "выталкивается упругостью" из сверхсветового эфира в досветовой. Здесь, в свою очередь, упругость досветового эфира, изменяя скорость от досветовой к сверхсветовой, "выталкивает" поле в сверхсветовой эфир и т.д. с периодичностью, определяемой интервалом времени t или, в конечном счете, энергией возмущения поля.

Примерно так формируется механизм передачи энергии возмущения электрического поля E из одной точки пространства в другие. Объект, осуществляющий передачу энергии называется электромагнитной волной, параметры волны полностью определяются энергией возмущения E и свойствами эфира (световой упругостью и др.) в вакууме. Отмечаю, что передача энергии возмущения из одной точки пространства (вакуума) в другую электромагнитной волной происходит без потерь (я определяю вакуум как среду, никак не влияющую на распространение света, см. ниже), т.е. энергия конкретной электромагнитной волны постоянна, равна , где h — постоянная Планка и — частота волны, и не изменяется в процессе распространения.

Возникает еще одна проблема. Я определяю волну как периодическое преобразование досветового >электрического поля в сверхсветовое электрическое поле и обратно. С другой стороны, теория Максвелла определяет волну как электромагнитную, т.е. как периодическое преобразование электрического поля в магнитное и обратно. По-видимому, досветовое электрическое поле в предлагаемой теории и максвелловское электрическое поле можно отождествить, и тогда напрашивается потрясающий вывод:

максвелловское магнитное поле — это сверхсветовое электрическое поле,

иначе говоря, поле, которое мы воспринимаем как магнитное, является электрическим полем, движущимся со сверхсветовыми скоростями (точнее, магнитное поле — наблюдаемый "след" от ненаблюдаемого сверхсветового электрического поля, примерно в том же смысле, как черенковское излучение от ненаблюдаемого тахиона). Возможно, это утверждение, в каком-то смысле, можно распространить на все магнитные явления, включая постоянные магниты и др.

Я не вижу ни одного свойства электромагнитного поля (электромагнитной волны), которое нельзя было бы объяснить предлагаемой моделью. Например, в соответствии с принципом Гюйгенса, изменение скорости поля можно рассматривать как в направлении движения волны, так и в поперечном направлении (и в любом ином), т.е. колебания скорости изменения поля можно интерпретировать как поперечные, так и продольные колебания, и применять соответствующие теории. Не вижу оснований невозможности применения "механической" интерпретации света как упругих колебаний в твердом теле (скорость света = "скорость звука" в эфире ?).

Полагаю, наконец, что совместное рассмотрение досветового и сверхсветового эфира как единого эфира имеет смысл только в малой окрестности скорости света в вакууме (), такой эфир называю "световым".

С точки зрения теории электромагнетизма досветовой эфир можно назвать электростатическим (длины волн столь велики, что можно считать их бесконечными), световой эфир — электромагнитным, и сверхсветовой эфир — магнитным (магнитостатическим?).

7. Скорость света в среде. Эффект Вавилова–Черенкова.

При определении эфира я специально подчеркивал, что эфир определяется как пространство, обладающее определенным видом движения. С другой стороны, говоря о распространении света в эфире, все время приходилось уточнять, что речь идет о распространении света в вакууме, т.к. физике известны и другие среды, заметно отличающиеся от вакуума с точки зрения скорости распространения света в них. Это "противоречие" легко устраняется, если определить вакуум как светоносную среду, никак не влияющую на скорость распространения света в этой среде, и тогда эфир можно определить как "эфир в вакууме"

Светоносной средой я называю пространство (часть пространства), заполненное материей в виде материальных частиц, физических полей и др., однородное и изотропное с точки зрения распространения света. Я называю среду светоносной, только потому, что рассматриваю единственное свойство среды — её влияние на скорость распространения света в ней, и не рассматриваю прочие физические свойства среды (природу частиц, механическую плотность и упругость и т.д.). Я рассматриваю единственный параметр, характеризующий среду — т.н. показатель преломления , определяющий скорость распространения света в среде : .

Световым вакуумом я называю среду, никак не влияющую на скорость распространения света. Показатель преломления вакуума, по определению, n₀ = 1, скорость распространения света в эфире в вакууме , формула сложения скоростей переписывается в виде , а из этой формулы при V₁₂ = c₁₂ следует — постоянство скорости света в эфире в вакууме, т.е. его независимость от скорости источника V₀₁, как досветовой, так и сверхсветовой. Напоминаю, что в случае сверхсветовой скорости источника света (тахион) сам источник света принципимльно не наблюдаем, наблюдаем лишь свет от него.

Реальную среду можно считать световым вакуумом в реальных физических условиях постольку, поскольку в этих физических условиях её параметры мало отличаются от параметров светового вакуума, например, , где δ определяется исследователем, исходя из решаемой задачи.

Далее, полагая, что свойства распространения света качественно одинаковы в любых световых средах, формально заменяю во всех выражениях для вакуума его параметры на соответствующие параметры произвольной световой среды, а затем приглашаю вас посмотреть, что получится.

Итак, формально рассматриваем среду с показателем преломления . Скорость света в среде равна , формула сложения скоростей принимает вид , из этой формулы при скорости света в среде V₁₂ = c_ср следует — постоянство скорости света в среде, т.е. независимость этой скорости от скорости источника V₀₁, как "досветовой в среде", так и "сверхсветовой в среде". Эфир в среде определяется так же, как в вакууме, так же определяется его "световая упругость" и весь "механизм" возникновения и распространения света в "эфире в среде".

Единственное формальное отличие сводится к тому, что "сверхсветовая в среде" скорость источника света может быть меньше "скорости света в вакууме", а это значит, что "сверхсветовой в среде" источник света, движущийся со скоростью становится принципиально наблюдаемым в среде.

С удовлетворением отмечаю, что все формально полученные выводы имеют место в реальных материальных средах. Распространение света в материальных средах давно и хорошо изучено в оптике, Хорошо известно , что скорость света в среде определяется исключительно свойствами среды и не зависит от скорости источника. Менее известен факт (до начала XX века этот факт был вообще неизвестен), что энергия света не зависит от его скорости в среде и не меняется при переходе через границу двух сред. Последнее позволяет применять в теории преломления и отражения света универсальный принцип наименьшего действия, который при условии постоянства энергии света автоматически переходит в принцип наименьшего времени Ферма. Ну и конечно, особо следует отметить принципиальную возможность предсказания эффекта Вавилова–Черенкова, включая его "механизм действия". Эффект Вавилова–Черенкова, открытый в 1934 г., состоит в том, что заряженные частицы, движущиеся со скоростями, превышающими скорость света в среде (но не "скорость света в вакууме"), излучают свет (черенковское излучение). И этот свет, распространяясь, разумеется, со скоростью света в среде, отстает от частицы, образуя световой конус. Из нашей модели следует, что природа черенковского излучения качественно совпадает с т.н. тормозным излучением электронов (электрическое поле отрывается от частицы, породившей его, и начинает двигаться самостоятельно, преобразуясь в свет по сценарию, описанному в предыдущем разделе для эфира в вакууме, и теперь применяемого для эфира в среде).

Замечу, в заключение, что вышеизложенные рассуждения можно провести в обратной последовательности, т.е. исходя из известных свойств распространенич света в реальных средах, а также известного эффекта Вавилова–Черенкова, перейти ("удаляя" из реальной среды все, что влияет на скорость света) к идеальной среде — вакууму. И таким образом вплотную подойти к распространению света в специальной теории относительности, я имею в виду т.н. "принцип постоянства скорости света". Возможно, это поможет в адекватном восприятии специальной теории относительности, а также убедит сомневающихся, что ничего сверхестественного в специальной теории относительности нет.

8. Заключение.

Если допустить, что предлагаемый «механизм» передачи возмущений электрического (магнитного) поля из одной точки пространства в другие посредством электромагнитных волн соответствует действительности, то представляется естественным допустить подобный же «механизм» для передачи из одной точки в другие и некоторых других возмущений посредством волн. При этом механизм распространения волн должен быть таким же как описан выше, в частности скорость распространения в вакууме должна равняться c и т.д. Более того, если будет показано, что предлагаемый механизм распространения электромагнитных волн согласуется с теорией Максвелла (я не сомневаюсь в этом, но пока не знаю доказательства), то теорию Максвелла можно применять и для волн иной (не только электромагнитной) природы

В частности, я полагаю, что предлагаемая теория распространения электромагнитных волн в эфире является сильным аргументом в пользу существования гравитационных волн в эфире и скорости их распространения в эфире, равной “скорости света в вакууме”.

Возможно, эфир, предлагаемый здесь, или иной, построенный с учетом “следующих шагов” в развитии понятия пространства, станет ареной всех взаимодействий в физике.

Данная статья является вариантом (с бóльшим акцентом на эфир) статьи [3]

Литература:

[1] Мясников В.М. Натуральная философия. Книга.

[2] Мясников В.М. “Специальные“ теории относительности. Статья

[3] Мясников В.М. Теория относительности, новые идеи, новые подходы. Статья

Полный текст моей книги "Натуральная философия" (19 глав + 5 приложений) и нескольких статей представлены на моем сайте http://Quater1.narod.ru Приглашаю вас посетить мой сайт.

в начало